Risques au pluriel

Rappel

Nous avons vu pr�c�demment que la VaR est une mesure des pertes potentielles d'instruments financiers pour une p�riode donn�e.

Par exemple, on dira que la VaR sur tel instrument est de 1 millions d' Euros sur 10 jours avec une probabilit� de 2%.

Cela veut dire qu'il y a une probabilit� de 2% que la position sur cet instrument engendre une perte de 1 million d'Euros d'ici � 10 jours.

Pour calculer la VaR, on peut utiliser 2 m�thodes :

• la m�thode statistique encore appel�e m�thode par sc�narios,
• la m�thode analytique.

M�thode statistique

Sc�nario historique

Elle se base sur l'observation des gains et pertes d'un ensemble d'instruments financiers � partir de s�ries chronologiques de prix de march�.

Les informations n�cessaires sont :

• les caract�ristiques des instruments en position,
• les mod�les de pricing de chaque instruments,
• les donn�es historiques de march�.

JP MORGAN, initiateur de la VaR met � gratuitement � disposition les donn�es statistiques sur les march�s via Riskmetrics^TM (http://www.riskmetrics.com)

Particuli�rement adapt� au calcul de VaR sur des portefeuilles d'instruments optionnels.

Sc�nario de stress

On �tablit des hypoth�ses de variation des diff�rents facteurs de risques et l'on r��value toutes les positions individuelles du portefeuille selon ces diff�rents sc�narios.

Cette m�thode est notamment utilis�e pour mettre en �vidence l'effet de sc�narios catastrophes observ�s dans le pass� et mesurer ainsi le risque potentiel maximum.

Particuli�rement adapt� au calcul des niveaux de risques exceptionnels.

Simulation de Monte Carlo

On r��value le portefeuille en s�lectionnant par tirage au sort les �chantillons de facteurs de risques � partir des variations historiques.

Particuli�rement adapt� au calcul de VaR sur des portefeuilles d'instruments optionnels.

M�thode analytique

Le calcul de la perte potentielle s'effectue � partir de la sensibilit� des positions aux diff�rents facteurs de risque.

Particuli�rement adapt� au calcul de VaR sur des portefeuilles d'instruments fermes.

La mise en oeuvre

Une fois trouv� le mod�le math�matique satisfaisant, il reste � surmonter les obstacles de mise en oeuvre.

Trois points doivent particuli�rement �tre soign�s :

• La qualit� des donn�es : elles doivent couvrir les instruments trait�s par la banque et former un ensemble coh�rent (m�me nombre d'observations, relev� synchrone, etc.).
• L'application de la th�orie : celle-ci a amen� un certain nombre de questions, quelle est la meilleure m�thode de pr�vision de la volatilit� ? Comment r�duire le nombre de donn�es en �vitant de relever les prix de toutes les obligations ou de toutes les actions ? Comment mod�liser la courbe des taux d'int�r�t ? Comment traiter les produits de type optionnel ?
• Le traitement de l'information : la puissance de calcul croissante autorise d�sormais la prise en compte de plus en plus d'instruments. Les progr�s dans le domaine des r�seaux et de l'information financi�re permettent de collecter quotidiennement les donn�es n�cessaires, les positions des op�rateurs et les prix de march�.

Ce sont les progr�s rapides dans ces 3 domaines qui ont permis le d�veloppement rapide de la Value at Risk depuis 1995.

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