Bases et conventions

Calcul d'un taux forward

Un taux forward est un taux portant sur une période future. Il se déduit des taux du marché.

Par exemple le taux du 6 mois dans 3 mois se déduit du taux 3 mois et du taux du 9 mois. En simplifiant, il devra respecter l'égalité suivante :

Intérêts de l'opération à 3 mois
+
Intérêts de l'opération à 6 mois dans 3 mois
=
Intérêts de l'opération à 9 mois

Raisonnons sur un exemple (pour une unité) :

Taux du 3 mois : 4,50% pour 91 jours.

Taux du 9 mois : 5,00% pour 274 jours.

Taux forward : tf pour 183 jours.

Nous avons l'équivalence suivante :

Après simplification et arrondi, on obtient tf = 5,19% (5,189602 pour être précis)

Pour plus de simplicité, nous avons raisonné sur un taux moyen. Dans la réalité, il faut tenir compte du spread et du sens des différentes opérations.

Par exemple, un emprunt de 6 mois dans 3 mois se construit avec un emprunt de 9 mois et un prêt de 3 mois.

En résumé, on obtient la formule générale suivante :

• Tc = taux de la période courte
• Tl = taux de la période longue
• Njc = nombre de jours de la période courte
• Njl = nombre de jours de la période longue
• Base = base de calcul
• Tf est le taux forward portant sur Njf jours (Njl - Njc)

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