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Bases et conventions

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Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

Petit rappel

Il est nécessaire de connaître ces bases dès lors qu'un calcul d'intérêts doit être réalisé. Pour réaliser ce calcul, il faudra également tenir compte des conventions de taux et des convention de calculs.

IMPORTANT, sur les marchés financiers, il existe une seule convention d'intervalle de date pour calculer une durée :

  1. le premier jour du coupon (date de départ) est inclus dans la période.
  2. le dernier jour du coupon (date de fin ou date d'échéance) est exclu de la période.

Ainsi une période allant du 15 au 25 juin comporte 10 jours.

Pour les formules générales, on pose :

  • date de départ = J1/M1/A1
  • date de fin = J2/M2/A2

Base Exact / 360

Utilisée pour les calculs de taux de rendement proportionnels. Le numérateur (durée - généralement inférieure à 1 an), correspond au nombre exact de jours de l'opération. Le dénominateur (nombre de jours d'une année) est toujours égal à 360.

Cette base est également appelée Money Market / 360, AMM (Annual Money Market) ou (in french) base Monétaire. Liée à la convention de calcul proportionnel, c'est la base de calcul de l'EUR (et de la plupart des devises d'ailleurs).

Cette base de calcul est notamment utilisée pour les certificats de dépôts.

Les périodes fixes, peuvent ainsi avoir des durées différentes. Par exemple le 1 mois, peut avoir 28, 29, 30, 31 jours mais aussi 34 ou 35 si un week-end vient le rallonger.

Base Exact / 365

Il s'agit d'une variante de la base Exact/360. Dans ce cas, la durée d'une année est toujours 365, même en cas d'année bissextile. Liée à la convention de calcul proportionnel, c'est par exemple, la base de calcul du GBP.

On trouve quelques particularités : SM (ou SMM) = Semestrial Money Market ou QM = Quaterly Money Market notamment utilisés pour les swaps de taux en AUD, GBP, etc.

Base Exact / Exact

La durée correspond au nombre exact de jours de l'opération. Le nombre de jours d'une année est égal à 365 ou 366 si le 29 février est inclus dans la période.

Cette base est également appelée Actual / Actual, Act / Act. ou base Actuarielle car, liée à la convention de calcul composé, c'est la base de calcul du taux actuariel

Les périodes fixes, peuvent avoir des durées différentes. Par exemple le 1 mois, peut avoir 28, 29, 30, 31 jours mais aussi 34 ou 35 si un week-end vient le rallonger.

Base 30 / 360

Les mois entiers sont supposés avoir une durée de 30 jours et se finir le 30 quel que soit le nombre réel de jours dans le mois.

Une année complète comporte donc 12 mois de 30 jours soit 360 jours. Cette base est également appelée Bond Basis, Annual Bond Basis, ou encore Annual 30 / 360 (et parfois 360/360). On trouve également du SB (Semestrial Bond) ou SAB (Semi Annual Bond).

Il existe différentes variantes :

  • En ce qui concerne le mois de février, on admet que le dernier jour correspond au 30ème jour du mois. Certaines conventions cependant prennent la date exacte (c'est à dire 28 ou 29) et le nombre de jours correspondants.
  • Pour les dates tombant un 31, il est d'usage de les ramener à 30. Une variante ne ramène J2 à 30 que si J1 est égal à 30 ou 31.

La formule générale de calcul du nombre de jours entre ces 2 dates en base 30/360 est :

NJ = (J2 - J1) + [ 30 x (M2 - M1) ] + [ 360 x (A2 - A1) ]

Exemple : soit la période du 15/02 au 25/12 (même année)

NJ = (25 - 15) +[ 30 x (12 - 2) ] = 310 jours.

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